环形跑道强化奥数行程问题
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绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟;小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟。问:两人出发多少时间第一次相遇?
解:小张的速度是6千米/小时,50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表:
12+15=27比24大,从表上可以看出,他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。
出发后2小时10分小张已走了
此时两人相距
24—(8+11)=5(千米)。
由于从此时到相遇已不会再休息,因此共同走完这5千米所需时间是
5÷(4+6)=0.5(小时)。
2小时10分再加上半小时是2小时40分。
答:他们相遇时是出发后2小时40分。
环形跑道强化奥数行程问题2现在的.奥数,其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程,一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了有关环形跑道的强化奥数行程问题5。
一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只爬虫A,B,C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?
解:先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.
30÷(5-3)=15(秒).
因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要
90÷(5-3)=45(秒).
B与C到达同一位置,出发后的秒数是
15,,105,150,195,……
再看看A与B什么时候到达同一位置.
第一次是出发后
30÷(10-5)=6(秒),
以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要
90÷(10-5)=18(秒),
A与B到达同一位置,出发后的秒数是
6,24,42,,78,96,…
对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.
答:3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.
请思考,3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?
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