关于环形跑道相遇的奥数题解析
来源:才华咖 本文已影响2.09W人
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每日一练:奥数习题环形跑道相遇问题例题及分析。
甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
甲、乙两人三次相遇,共行了三个全程,即是3╳400=1200(米)。根据题意,甲乙两人的速度和为1200/8=150(米/分)
因为甲乙两人的.每分速度差为0.1╳60=6(米/分),所以甲的速度为(150+6)/2=78(米/分)
甲8分钟行的路程为78╳8=624(米),离开原点624-400=224米,因为224>400/2,所以400-224=176(米)即为答案。
环形跑道相遇问题例题解析
甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。
A.166米 B.176米
C.224米 D.234米
甲、乙两人三次相遇,共行了三个全程,即是3╳400=1200(米)。根据题意,甲乙两人的速度和为1200/8=150(米/分)
因为甲乙两人的每分速度差为0.1╳60=6(米/分),所以甲的速度为(150+6)/2=78(米/分)
甲8分钟行的路程为78╳8=624(米),离开原点624-400=224米,因为224>400/2,所以400-224=176(米)即为答案。
四年级奥数试题及答案:环形跑道问题
甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
考点:环形跑道问题.
分析:①由两人从同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行:400÷2=200(米);
②由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走:400÷20=20(米);
根据和差问题的解法可知:200米再加上20米即甲的速度的2倍,或200减去20米即是乙速度的2倍,由此列式解答即可.
解答:解:(400÷2+400÷20)÷2,
=220÷2,
=110(米);
400÷2-110=90(米);
答:甲每分钟跑110米,乙每分钟跑90米.
点评:此题属于追及应用题,做此题的关键是结合题意,根据路程、速度和时间的关系,进行列式解答即可得出结论.
环形跑道相遇问题趣味练习题
环形跑道,3个运动员 A B C
A 跑一圈需要 10分钟
B 跑一圈需要 12分钟
C 跑一圈需要 15分钟
他们从同一时刻同地点开始在环形跑道上奔跑
问题是 多少时间以后他们再次相遇(3个人同时相遇)
( 不用考虑运动员体力问题
环形相遇问题
两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动,他们的速度分别是5米/秒,9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束,那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少?(不包括出发和结束的两次)
解:分析1: 因为是在圆形跑道上跑,因此两个小孩所走路程之和为1个圆形跑道长度S时第一次相遇,为2个S时第二次相遇,…为K个S时第 =1,所以K最小为14,这样中间共相遇了14-1=13(次).
答:他们从出发到结束之间相遇的次数是13次.
分析2 由于他们俩人在A点第一次相遇,因此两个人都应走了整数个 ,即 9m=5n,又( 9,5)=1,而题目所求应是满足条件的最小的m和n.所以m应为5,n应为9,这样两人共走了14个S,因为他们每共走一个S就相遇一次,这样共相遇了 14次,那么中间应相遇13次.
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