莱芜市2018年中考数学模拟试题及答案
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在中考的复习备考过程中,模拟试题的积累是十分重要的,我们平时就要充分利用好,才能真正有效提高成绩。以下是本站小编给你带来的最新模拟试题,希望能帮到你哈。
莱芜市2018年中考数学模拟试题第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本题共12小题,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分)
1.下列四个实数中,是无理数的为
A.0 B.-3 C. D.
2.下面计算正确的是
A.3a-2a=1 B. C. D.
3.2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1500万人前来观赏,将1500万用科学计数法表示为
A. 10 B. C. D.
4.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体,则它的俯视图是?
A. B. C. D.
5.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下:
年龄 13 14 15 16 17 18
人数 4 5 6 6 7 2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是
A.17 15.5 B.17 16 C.15 15.5 D.16 16
6.若一个正方形的每个内角为156º,则这个正方形的边数是。
A.13 B.14 C.15 D.16
7.已知A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达C地,设乙车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是
A. B.
C. D.
8.如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45º,点A旋转到A'的位置,则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
9.一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆,则该圆锥的高是
A.R B. C. D.
10.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE//AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△CDE=
A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24
11.如图,在正五边形ABCDE中,连接AC、AD、CE,CE交AD于点F,连接BF,下列说法不正确的是
A.△CDF的周长等于AD+CD
平分∠BFD
C.
D.。
12.已知二次函数 的图象如图所示。下列结论:①abc﹥0②2a-b﹤③4a-2b+c﹤④ ﹤ 其中正确的个数有
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、 填空题(本题包括5小题,每小题4分,共20分)
13、因式分解: _____ __ ;
14. 计算: = 。
15.若关于x的方程 的两根互为倒数,则k=
16.已知一次函数 与反比例函数 的图象相较于A(4,2)、B(-2,m)两点,则一次函数的表达式为 。
17.如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点一次为B1,B2,B3,……,则B2014的坐标为 。
三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤)
18. (本题满分6分)
先化简,再求值: ,其中a=-1.
19. (本题满分8分)
在某市开展的“读中华经典,做书香少年”读书月活动中,围绕学生日人均阅读时间这一问题,对初二学生进行随机抽样调查。下图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的.信息解答下列问题:
(1) 本次抽样调查的样本容量是多少?
(2) 请将条形统计图补充完整。
(3) 在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数。
(4) 根据本次抽样调查,试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的多少人。
20.(本题满分9分):
如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)
(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
21、(本小题9分)
如图,已知⊿ABC是等腰三角形,顶角∠BAC= ,( <60°)D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转 到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF.
(1)求证:BE=CD;
(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明,
22.(本题满分10分)
某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元。若这两年内平均每年投资增长的百分率相同。
(1) 求平均每年投资增长的百分率;
(2) 已知河道治污每平方需投入400元,园林绿化每平方米需投入200元,若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米,且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍,那么园林绿化的费用应在什么范围内?
23.(本题满分10分)
如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB= (r是⊙O的半径)。
(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切;
(2)求EF•EC的值;
(3)如图2,当F是AB的四等分点时,求EC的值。
24.(本题满分12分)
如图,过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线 于C、D两点.抛物线 经过O、C、D三点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点M为直线OD上的一个动点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,问是否存在这样的点M,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求此时点M的横坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上,且不与点D重合),在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S、试求S的最大值。
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