高中数学知识点:不等式的基本性质
来源:才华咖 本文已影响6.87K人
来源:才华咖 本文已影响6.87K人
不等式,用不等号将两个整式连结起来所成的式子。下面小编为大家推荐了不等式的基本性质的高中数学知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
不等式的基本性质
1.不等式的定义:a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a
①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的'主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的性质:
①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有:
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(传递性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0时,a>bac>bc
c<0时,a>bac
运算性质有:
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
②关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
成人高考专升本高等数学知识点:函数
高一数学必修1知识点:幂函数的性质考点
初一数学有关不等式与不等式组的知识点总结
初一数学下册《不等式与不等式组》知识点归纳
初一数学第九章不等式与不等式组知识点
高中不等式知识点总结
高一数学知识点基本初等函数
浅析高二数学知识点不等式的解法
初一数学不等式与不等式组知识点
高二数学不等式的解法知识点
不等式与不等式组初一数学下册知识点
高二数学概率的基本性质期末必背知识点汇总整理
高中不等式的基本性质
八年级上册数学不等式与不等式组的知识点
初一数学知识点:不等式
初一下册数学不等式与不等式组知识点归纳
初一数学知识点讲解一不等式与不等式组知识点
高二数学知识点:不等式的解法
高中数学函数知识点
不等式专题热点高三数学知识点
高二数学知识点:函数基本性质总结
初一数学下册不等式与不等式组知识点
高二数学不等式解法的知识点
高三数学不等式的复习知识点
高考数学不等式的解法知识点