高一数学函数的基本性质知识点
来源:才华咖 本文已影响3.24W人
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(1) 定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x ∈A)中的 x 为横坐标,函数值 y 为纵坐标的点 P(x , y) 的集合 C ,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.
C 上每一点的.坐标 (x , y) 均满足函数关系 y=f(x) ,反过来,以满足 y=f(x) 的每一组有序实数对 x 、 y 为坐标的点 (x , y) ,均在 C 上 . 即记为 C={ P(x,y) | y= f(x) , x ∈A }
图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线 ( 或直线 ), 也可能是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成 .
(2) 画法
A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出 x,y 的一些对应值并列表,以 (x,y) 为坐标在坐标系内描出相应的点 P(x, y) ,最后用平滑的曲线将这些点连接起来 .
B、图象变换法(请参考必修4三角函数)
常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3) 作用:
1 、直观的看出函数的性质; 2 、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。
发现解题中的错误。
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