房地产估价师《经营与管理》计算题练习题
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计算题:
1.某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元,最多能以月总收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%,最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30%,若采用按月等额偿还方式,问:
(1)该家庭能购买此房的最高总价是多少?
(2)若第5年末银行贷款利率上调为9%,为保持原月偿还额不变。则该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元?
(3)如果不提前偿还贷款,则需将贷款期限延长多少年?(8分)
2.某房地产开发项目的占地面积为8000m2,土地使用权年期为40年,总建筑面积50000m2,其中服务式公寓35000m2,商务、办公、餐饮、健身娱乐等服务用房5000m2,地下车位230个(10000m2)。项目建设期为3年,总投资额为35000万元(不包括贷款利息),其中自有资金占35%,其余投资来源于贷款和预售收入:第一年投入资金9000万元,全部为自有资金;第二年投入资金13250万元,其中3250万元为自有资金;第三年投入资金12750万元。该项目的住宅与停车位从第二年开始销售,第二、三、四年的净销售收入分别为7750万元、12600万元、21650万元,第四年末全部售完;服务用房在第五年开始出租,出租率为90%,租金为3000元/m2.年,运营成本为租金收入的20%;服务用房的残值为20万元。
假设:投入全部发生在年初,收入发生在年末且可以全部再投入,贷款按年计复利,本息从第四年初开始偿还;在整个出租期内,出租率、租金、运营成本均维持不变;该项目的.贷款年利率为10%、投资者全部投资和自有资金的目标收益率分别为15%和25%。
在贷款利息最少条件下,求:
(1)该项目的借款计划和还款计划。
(2)该项目全部投资内部收益率。
(3)该项目自有资金财务净现值。(12分)
答案:
1.(1)月还款额=7000×25%=1750元,月利率=6%/12=0.5%
购买住房最高额=(1750/0.5%)×[1-(1/(1+0.5%)240)]/70%=348951.93
(2)月利率=9%/12=0.75%按6%利率计算第6年年初还剩的货款总额=1750/0.5%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=207381.15
按9%利率计算月还款1750元相当的货款总额=1750/0.75%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=172538.47
则第6年年初需要一次性还款额=207381.15-172538.47=34842.68元
(3)若保持1750的月还款额不变,需要偿还的年限为n
34842.68×(1+0.075%)180 =(1750%/0.75%)×[1-(1/(1+0.75%)12n)]=(1+0.075%)12n=1.7973
当n=7时,1.007584=1.8732
当n=6时,1.007572=1.7125
则n=6+1.7973-1.7125/1.8732-1.7125=6.53年
2.自有资金投入总额=35000×35%=12250万元
第一年初投入9000万元;
第二年初投入13250万元,其中3250万元为自有资金,10000万元贷款;
第二年末收入7750万元,全部与第三年初投入,因此第三年初贷款额=12750-7250= 5500万元;
第三年末收入12600万元,全部与第四年初用于偿还贷款;
第四年末收入21650万元,足以偿还剩余贷款,并有余额;
第五年末开始每年收入3000×90%×5000×(1-20%)=1080万元租金;
第四十年末,最后一年收入租金后,剩余残值20万元。
(1)第四年初偿还贷款时,贷款本息合计10000×(1+10%)2+5000×(1+10%)=17600万元还款12600万元,仍需偿还5000万元。
第五年初偿还剩余贷款5000×(1+10%)=5500万元
因此借款计划为第二年初借款10000万元,第三年初借款5000万元。
还款计划为第四年初偿还12600万元,第五年初偿还剩余5500万元。
(2)制作全部投资现金流量表
当i1=15%时,
当i2=16%时,
i1NPV2=-398.6448用插值法求的FIRR=15.53%
(3)制作自有资金现金流量表
按25%报酬率计算。
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