用物理知识“右手定则”解决“法向量的方向”问题
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“任取平面上两交叉向量,矢量相乘,结果即为法向量,其方向遵从右手定则……”近日,在九龙坡区高二年级数学教研活动上,重庆市田家炳中学的郑玲老师用物理知识“右手定则”解决“法向量的方向”问题时,参会的全区高二数学教师都瞪大了眼睛,现场甚至响起了阵阵掌声。
集体备课解决困扰两年的难题
这学期以来,在重庆市田家炳中学的各科办公室里,总能听到老师们关于各个知识点的讨论,这是学校从9月开始实行的“集体备课”方案,也正是“集体备课”解决了困扰郑玲老师两年的一道数学难题。
“用空间向量解决立体几何的问题中,我们通常采用观察法来判断法向量的方向,但这种方法,有的学生总会出现偏差。”郑老师说,这是2013年新教材新增的知识点,她和老师们一直在讨论法向量方向问题。
“法向量的方向好像也可以用物理里的"右手定则"来判断啊。”在一片讨论声中,才到重庆市田家炳中学一年的`姚黎老师提出了自己的看法。一语惊醒梦中人,坐在姚老师旁边的郑老师马上使用“右手定则”判断给予证实。“终于解决了困扰我两年的问题,"右手定则"学生使用起来既方便又简单。”
引入大学知识简化数学难题
在采访中,我们注意到,田家炳中学的集体备课决不流于形式,教师针对问题研究越来越深入。在立体几何中,求法向量时,要不要引入大学的数学知识“叉乘概念”也一直让高中数学教研组长王阿娜很纠结。
“虽然是大学知识,但"叉乘概念"能大大减轻计算量,让学生运用起来更轻松。”在高二数学备课组的集体备课上,王老师说出了自己的想法,并拿出了自己的验证结果。
在高2016级2班,王老师让学生用方程解一道立体几何题,学生耗时15分钟,同样的题,当引入空间向量,使用“叉乘概念”后,只用了8分钟。之后,老师们还将2012年、2013年、2014年高考试卷中有关空间向量的题都找了出来,选出了8类题型让学生自己感受两种方法的区别。
“学生们都说,"王老师,你怎么不早点介绍这种方法,我们算得好辛苦哦"。”王老师说,今后还将引入简单的大学知识,让学生学习起来更轻松。
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