平方差小学五年级奥数题
来源:才华咖 本文已影响2.87W人
来源:才华咖 本文已影响2.87W人
平方差:(高等难度)
有这样一类数,它们可以写作两个自然数的平方差,如3=22-12,被称作智慧树,那么从1开始,第1993个智慧数是多少?
平方差答案:
对于任意奇数2k+1=(k+1)2-k2,但1不符合要求,舍去2,对于所有能被4整除的数,4k=(k+1)2-(k-1)2,但4不符合要求,舍去3,对于被4除余2的数,假设4k+2=x2-y2=(x-y)(x+y),当奇偶性相同时,(x-y)(x+y)可被4整除,与提设矛盾,舍去;当xy奇偶性不同时,(x-y)(x+y)为奇数,与提设矛盾,舍去.显然,从5开始每4个数中有3个是智慧数,而1到4中只有3只智慧数,第1993个智慧数为(1993-1)÷3×4+4=2660。
小升初奥数知识点讲解:余数问题与完全平方数
小学五年级奥数题追车
小学生五年级奥数习题
小学五年级奥数选择题
初中数学教案《公式法-平方差公式》
小学五年级奥数应用题
六年级奥数题及答案:长方形平面
小学五年级趣味奥数题
小学五年级奥数题:数论问题
五年级奥数两校春游五年级奥数练习习题及答案
小学一年级奥数题【精品多篇】
气球小学五年级奥数题
小学一年级至五年级学奥数的方法
关于小学五年级奥数题及答案自然数
小学五年级奥数学习方法
小学五年级奥数应用题习题
小学四年级奥数题解题方法
小学奥数题:和差问题
六年级和倍差的奥数题
小学六年级奥数题及答案之分数方程
小学五年级的奥数习题
小学五年级奥数问答题
小学奥数和差练习题
小学五年级奥数计算题
小学五年级奥数练习题