五年级数学小巷施工奥数题及答案
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一条长1200M的小巷进行路面修理,计划由甲乙共同完成,若甲、乙合做24天可完成,若甲乙合做16天后,剩下由乙独做20天完成,求甲乙每天修路多少M?若每天用70元,乙每天用40元,要使工程费用不超过2500元,问:甲队至多施工几天?
解答:
甲乙的工作效率和=1/24
16天完成1/24×16=2/3
那么乙的工作效率=(1-2/3)/20=1/60
甲的工作效率=1/24-1/60=1/40
甲单独完成需要1/(1/40)=40天
乙单独完成需要1/(1/60)=60天
甲每天修1200/40=30米
乙每天修1200/60=20米
设甲至多施工a天
那么乙工作(1200-30a)/20=60-3a/2天
70a+(60-3a/2)×40≤2500
70a+2400-60a≤2500
10a≤100
a≤10天
甲至多工作10天
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