有关高三数学知识点之压轴题体现开放性思维
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今年理科数学卷出现了一个有趣的现象,中等偏下的学生反映不太难,而中等以上的学生却反映有点难。分析原因,主要是基础题比较多,“尾巴”有点翘。对中等偏下学生来说,期望值较低,本来就不要求高分,基础题多,他们的心理目标已经到达,难题就没打算做出;而中等以上学生在主要得分点第22题会遇到困难,久攻不下,士气难免受到影响。第23题虽然(1)、(2)两题不算新题,但由于引入新符号,且第(3)问的题目较长,又分成3种情况只能选择一种解答,也会给部分考生造成心理上的压力。
理科数学卷填空题和选择题除第14题题目有点长,理解上略有困难,其余题目难度都不大。
解答题部分,第22题第(2)题,学生普遍反映不好表述。原因是要把原本两个简单的等差数列进行分类,才能便于证明,而这要涉及到简单的整除问题,教材中没有类似内容,学生会有陌生感;第(3)题求数列通项本质上已知数列的前若干项,求其通项问题,没有固定方法,这一小题也要分类,这些知识点由于不常遇到,正考到了学生的弱项,自然会感到有难度。
第23题“压轴题”,注重考查能力,对考生阅读理解、分析问题的能力要求较高,也体现了一些开放性,具体运用的是解析几何知识。但有点遗憾的是,几乎没有涉及解析几何的.核心内容。
此外,三角、函数的考查分量都较轻,与其在教学中的重要地位不相称。这里例举的几道题解题的关键知识点不是教材的重点内容,这对指导中学教学可能会有不利影响。
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