一次函数和它的图象初二数学上册知识点
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一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。其中x是自变量,y是因变量,k为一次项系数,y是x的函数。其图象为一条直线。当b=0时,y=kx+b即y=kx,原函数变为正比例函数(direct proportion function),其函数图象为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是特殊的一次函数。
表示方法编辑
一 。
一次函数是一条直线
y=kx (o,0)(1,k)
y=kx+b(0,b)与y轴的交点
1、解析式法
用含自变量x的式子表示函数的方法。
2、列表法
把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3、图像法
用图象来表示函数关系
的方法叫做图象法。
解析式编辑
一次函数的解析式为:
其中k是比例系数,不能为0;x表示自变量。且k和b均为常数。先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出解析式的方法,叫做待定系数法。
画图像编辑
1.列表:表中给出一些自变量的值及与其对应的函数值。
2.描点:在直角坐标系中,以自变量的`值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
一般地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0, b)和(-b/k, 0)两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0, 0)和(1, k)两点画出。
3.连线: 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接。
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