人教版八年级上册数学知识

八年级的学生想提高数学成绩，首先就要熟悉课本内容，将书上的定理和公式都理解明白和记清楚。下面是本站小编为大家整理的八年级上册必备的数学知识总结，希望对大家有用!

　　八年级上册数学知识归纳

三角形的边

1. 三角形的概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形按边分类

3. 三角形三边的关系(重点)

(1)三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边。(这两个条件满足其中一个即可)

用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a+b>c或c-b

(2) 已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a-b|

①数三角形的个数 方法：分类，不要重复或者多余

②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形

方法：最小边+较小边>最大边 (最小两边之和>第三边)

③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形

方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边;直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。

④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围

方法：第三边长度的范围：|a-b|

⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长

方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。

　　八年级数学知识重点

三角形的高、中线与角平分线

1. 三角形的高

从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边

BC上的高。

三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。

2. 三角形的中线

连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

3. 三角形的角平分线

∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段;角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。

要求会的题型：

①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度 方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。

　　八年级常考数学知识

多边形

1. 多边形的概念

在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的'角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)条，其所有的对角线条数为

2. 凸多边形

画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。

3. 正多边形

各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。(两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立)

要求会的题型：