等比数列及其前n项和高考数学复习知识点
来源:才华咖 本文已影响2.59W人
来源:才华咖 本文已影响2.59W人
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的'前n项和:
Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn-1,
同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3++a1qn,
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,Sn=(q1).
两个防范
(1)由an+1=qan,q0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a10.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有:
(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN*),则{an}是等比数列.
(2)中项公式法:在数列{an}中,an0且a=anan+2(nN*),则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=cqn(c,q均是不为0的常数,nN*),则{an}是等比数列.
注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
小升初数学知识点复习之数和数的运算
关于小学六年级数学期末比和比的应用复习知识点梳理
高考数学《数列问题的题型与方法》复习知识
小升初数学数列求和知识点
高一上册数学函数模型及其应用知识点
高三数学求数列通项公式的常用方法知识点
高中数学《等比数列前n项和》说课稿
2017年小升初数学比和比例的知识点复习指导
高中数学数列知识点
高考数学复习不等式的解法的知识点
2018高考一轮数学不等式知识点复习攻略
考研数学高数的重点知识怎么复习
高三数学不等式的复习知识点
高考数学第一轮复习复数知识点口诀
九年级数学反比列函数知识点
高中数学复习知识汇总
高一数学函数及其表示知识点解析
函数及其表示高一数学知识点
关于初三数学反比列函数的知识点总结
高考数学复习知识点:二次函数
证明数列是等比数列试题及答案
高一数学函数模型及其应用知识点
高三数学必修五基本不等式及其解法知识点
2017成人高考数学考试考前复习知识点
高中数学《等比数列前n项和》说课稿