七年级数学下册《实际问题与一元一次不等式》教案设计
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复习巩固解下列不等式:
①5x+54<x-1②2(1一3x)3x+20
③2(一3+x)<3(x+2)
④(x+5)3(x-5)-6
先让学生板演、练习,然后师生共同点评、订正,指出解题中应注意的地方,复习一元一次不等式的解法.让学生在解题过程中有目的地思考,既可巩固已学内容,又为下面的新课做好铺垫。
提出问题2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%.若到2008年这样的比值要超过70%,那么,2008年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天?选择学生感兴趣的问题,可以激发学习热情,此题既承上启下,又能增强学生的应用意识。
解决问题1、2002年北京空气质量良好的天数是多少?
2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是多少?
3、2008年共有多少天?与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?
4、怎样解不等式在学生讨论后,教师做解题过程示范.
5、比较解这个不等式与解方程的步骤,两者有什么不同吗?
在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出:
解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘以(或除以)一个数时,要注意不等号的方向.解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x-a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa或xa)的形式.一连串的问题引发学生阵阵思考。
展示整个解题过程,有利于学生发现解一元一次不等式与
解一元一次方程的关系,初步感知实际问题对不等式解集的影响.
让学生自己讨论总结,即可渗透类比思想,又能掌握注意点.
巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)(2)2、.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?
(1)2(x+1)大于或等于1;
(2)4x与7的和不小于6;
(3)y与1的差不大于2y与3的.差;
(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三,巩固已学知识。a)的形式.一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程,有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系,初步感知实际问题对不等式解集的影响.让学生自己讨论总结,即可渗透类比思想,又能掌握注意点.巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)(2)2、.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?(1)2(x+1)大于或等于1;(2)4x与7的和不小于6;(3)y与1的差不大于2y与3的差;(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三,巩固已学知识
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