科学记数法教学设计和课堂作业

(一)知识技能

1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.

2、体会科学记数法在实际应用中的好处.

(二)过程方法

1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.

2、结合实例，了解新的科学名词，培养热爱科学的情感.

(三)情感态度

1、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神;

2、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受.

教学重点

正确运用科学记数法表示较大的数.

教学难点

科学记数法中10的幂指数特征.

【情景引入】

1、用课件出示一组图片和数据，如：

太阳的半径约696000千米;

全世界人口数大约是6100000000;

光速约300000000米/秒

地球上的陆地面积约为149000000平方公里

2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法.

【教学过程】

　　1、观察10的乘方的特点：

=100，=1000，=10000，……

猜想：10n在1的后面有多少个0?

得出结论：

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.

练习：

(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000.?

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100

　　2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律?

696000=6.96×100000=6.96×105

6100000000=6.1×1000000000=6.1×109

149000000=1.49×100000000=1.49×108

根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法.

说明：与10的幂相乘的数a，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。

　　3、例题分析：

例1用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000

解：(1)1000000=(2)57000000=5.7×

(3)123000000000=1.23×

小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?

归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57000000有8位整数，10的'指数就是7.

△填空：=______________,它有____个整数位;

=_____________,它有_____个整数位;

所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。

例2：下列科学记数法表示的数原数是什么?

(1)3.2×(2)-6× (3)7.04×(4)-7.80×104。

解：(1)3.2×=32000(2)-6×=-6000

(3)7.04×=7040000(4)-7.80×104=-78000

【课堂作业】

　　1、用科学记数法记出下列各数.

(1)300600

(2)150400000

(3)1230000

(4)108000000

(5)125500000

(6)10000000

(7)696000

(8)1000000

(9)58000

(10)127.4

　　2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)3×(2)4.2×(3)-6.5×(4)

(5)-(6)(7)(8)

　　3、比较大小：

(1)水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。

(2)我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。

(3)比较8.76×1011与1.03×1012大小。

　　4.科学记数法表示下列各数：

(1)太阳约有一亿五千万千米;

(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。

(3)一天秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学记数法表示)

(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升?

　　5、已知长方形的长为2.5×105mm，宽为8×104mm，求长方形的面积.

参考答案：

1.(1)300600=3.006×(2)150400000=1.504×

(3)1230000=1.23×(4)108000000=1.08×

(5)=1.23×(6)10000000=

(7)696000=6.96×(8)1000000=

(9)58000=5.8×(10)127.4=1.274×

2.(1)3×=300000(2)4.2×=4200

(3)-6.5×=-6500000(4)=5180

(5)-=-7040000(6)=50020

(7)=603000(8)=2000000

3.(1)2.44×106=2.5864,7.14×107=7.6398

∵2.5864<7.6398

∴2.44×106<7.14×107

(2)9.597×106<9.976×106

(3)8.76×1011<1.03×1012

4.(1)1.5×(2)1.5×(3)3.1536×秒

(4)(升)

5.2.5×105×8×104=2×()

【教学反思】

本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1a<10，n是正整数.

在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力.书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1。